Question

11．设i是虚数单位，则复数z=（$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）²的共轭复数$\overline{z}$=（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i
• B． -$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i
• C． $\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i
• D． $\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答 解：z=（$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）²=$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i=-$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，
则$\overline{z}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．