下列函数中.既是偶函数.又是在区间上单递减的函数是( )A．y=x-2B．y=x3C．y=lnD．y=sin2x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单递减的函数是（　　）

A．

y=x^-2

B．

y=x³

C．

y=ln（x+$\sqrt{{x^2}+1}$）

D．

y=sin²x

分析利用偶函数的定义分别判断，然后利用单调性选择．

解答解：对于B，C是奇函数；对于A，D都是偶函数，但是D在（0，+∞）上不单调；
故选A

点评本题考查了函数的奇偶性和单调性；属于基础题．

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6．

在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠APD=90°，PA=PD=AB=a，ABCD是矩形，E是PD的中点．
（1）求证：PB⊥AC．
（2）求二面角E-AC-D的正切值．

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7．

若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A）＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$的部分图象如图所示，B，C分别是图象的最低点和最高点，
其中|BC|=$\sqrt{\frac{{π}^{2}}{4}+16}$．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=$\sqrt{3}$，a=2，求△ABC周长的取值范围．

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14．以下五个关于圆锥曲线的命题中：
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②方程2x²-3x+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③设A、B为两个定点，K为常数，若|PA|-|PB|=K，则动点P的轨迹为双曲线的一支；
④过抛物线y²=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条；
⑤双曲线x²-y²=1的顶点到其渐近线的距离等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
其中真命题的序号为①④⑤（写出所有真命题的序号）

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4．已知集合M={x|lgx≤0}，集合N={x|x²-3x＜0}，则MUN=（　　）

A．

{x|0＜x＜3}

B．

{x|x≤1}

C．

{x|x＜3}

D．

{x|0＜x≤1}

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11．下列不是随机变量的是（　　）

	A．	从编号为1～10号的小球中随意取一个小球的编号
	B．	从早晨7：00到中午12：00某人上班的时间
	C．	A、B两地相距a km，以v km/h的速度从A到达B的时间
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8．函数y=|-x|-|x-3|在定义域上有（　　）