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    知a、b为实数，ab＞0，若函数f（x）=
    x
    a
    +
    1
    b
    sin
    πx
    2
    +a+b-1是奇函数，则f（1）的最小值是
     
    ．
    考点：基本不等式,函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：函数f（x）是奇函数，可得f（0）=0，化为a+b-1=0．再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵函数f（x）是奇函数，
    ∴f（0）=0，化为a+b-1=0．
    又ab＞0．
    ∴f（1）=
    1
    a
    +
    1
    b
    =（a+b）(
    1
    a
    +
    1
    b
    )    =2+
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2+2
    b
    a
    •
    a
    b
    =4，当且仅当a=b=
    1
    2
    时取等号．
    ∴f（1）的最小值是4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查了函数的奇偶性、“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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    如图是 a，b年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　　）
    A、83，1.5
    B、84，1.5
    C、85，1.6
    D、86，1.6

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    m
    =（2sinA，-1），
    n
    =（sinA，cos2A+2）且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）试求角A的大小；
    （2）试比较b+c与
    		3
    a的大小．

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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=2cosx（
    		3
    sinx+cosx）的一条对称轴为（　　）
    A、x=
    π
    3
    B、x=-
    π
    3
    C、x=-
    π
    2
    D、x=
    5π
    12

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    给出以下四个命题：
    （1）若x2-5x+6=0，则x=2或x=3；
    （2）若2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；
    （3）若a=b=0，则|a|+|b|=0；
    （4）若x，y∈N，x+y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数．
    那么 （　　）
    A、（4）的逆命题假
    B、（1）的逆命题真
    C、（2）的否命题真
    D、（3）的否命题假

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    命题p：“正方形的四边相等”，则非p是
     
    ．

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    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左焦点F1到点M（2，1）的距离为
    		10
    ，且该椭圆的离心率为
    1
    2
    ．
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    （2）设A为椭圆的右顶点，过椭圆右焦点F2斜率为K（k≠0）的直线l与椭圆C相交于E、F两点，直线AE、AF分别交直线x=4于点M、N，过点F2作直线l′⊥l，求证：直线l′过线段MN的中点．

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