如图,已知为锐角△的内心,且,点为内切圆与边的切点,过点作直线的垂线,垂足为.
(1)求证:;
(2)求的值.
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如图,直角三角形的顶点坐标,直角顶点,顶点在轴上,点为线段的中点
(Ⅰ)求边所在直线方程;
(Ⅱ)为直角三角形外接圆的圆心,求圆的方程;
(Ⅲ)若动圆过点且与圆内切,求动圆的圆心的轨迹方程.
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如图,已知点M在菱形ABCD的BC边上,连结AM交BD于点E,过菱形ABCD的顶点C作CN∥AM,分别交BD、AD于点F、N,连结AF、CE.判断四边形AECF的形状,并说明理由.
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如图,在边长为1的等边△ABC中,D、E分别为边AB、AC上的点,若A关于直线DE的对称点A1恰好在线段BC上,
(1)①设A1B=x,用x表示AD;②设∠A1AB=θ∈[0º,60º],用θ表示AD
(2)求AD长度的最小值.
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(本小题满分10分)
如图,四边形ACBD内接于圆O,对角线AC与BD相交于M,AC⊥BD,E是DC中点连结EM交AB于F,作OH⊥AB于HH,
求证:(1)EF⊥AB (2)OH=ME
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((本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,已知AD是的外角的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交的外接圆于点F,连结FB、FC
(I)求证:FB=FC;
(II)求证:FB2=FA·FD;
(III)若AB是外接圆的直径,求AD的长。
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