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如图,直角三角形的顶点坐标,直角顶点,顶点轴上,点为线段的中点

(Ⅰ)求边所在直线方程;
(Ⅱ)为直角三角形外接圆的圆心,求圆的方程;
(Ⅲ)若动圆过点且与圆内切,求动圆的圆心的轨迹方程.

(Ⅰ) (Ⅱ)(Ⅲ)

解析试题分析:(Ⅰ)∵     1分
       3分
                    5分
(Ⅱ)在上式中,令得:    6分
∴圆心.       7分
又∵.     8分
∴外接圆的方程为    9分
(Ⅲ)∵
∵圆过点,∴是该圆的半径,
又∵动圆与圆内切,

. 
∴点的轨迹是以为焦点,长轴长为3的椭圆.       11分
.                     12分
∴轨迹方程为
考点:本题主要考查直线方程、圆的方程、椭圆的定义及其标准方程。
点评:中档题,本题解答思路明确,在确定轨迹方程过程中,利用了椭圆的定义。求轨迹方程的方法主要有:定义法,代入法,参数法等。本题较为容易。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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(Ⅰ)求证:
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(1)求证:
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(1)
(2)是☉的切线.

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(2)求证:

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(1)求证:
(2)求的值.

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(1)求证:
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(1)求S关于θ的函数关系式;
(2)求S的最大值及相应θ的值
1.  
2.   

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