如图所示，已知
是圆
的直径，
是弦，
，垂足为
，平分
。
（1）求证：直线
与圆的相切；
（2）求证：
。
小学课时特训系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，
且BC
AE=DCAF,B、E、F、C四点共圆.
（Ⅰ）证明：CA是△ABC外接圆的直径；
（Ⅱ）若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，直角三角形
的顶点坐标
，直角顶点
，顶点
在
轴上，点
为线段
的中点
（Ⅰ）求
边所在直线方程；
（Ⅱ）
为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；
（Ⅲ）若动圆
过点且与圆内切，求动圆的圆心的轨迹方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
选修4—1：几何证明选讲
如图所示，已知PA是⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD//AP，AD、BC相交于 E点，F为CE上一点，且
（1）求证：A、P、D、F四点共圆；
（2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的长。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，已知点M在菱形ABCD的BC边上，连结AM交BD于点E，过菱形ABCD的顶点C作CN∥AM，分别交BD、AD于点F、N，连结AF、CE．判断四边形AECF的形状，并说明理由．
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，所以
是
的切线.（Ⅱ）利用三角形相似证明
，因为
,所以
. 2分
，所以
，
平分
，所以
， 4分
，即
，因为
是圆
的直径，所以
，
∽△
，所以
，即
. 10分
为圆
的切线，切点为
，直径
，连接
交
于点
.
；
. 
，
，
，
四点共圆，
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上．
，
，求
的值；
∥
，求证：线段
，
，
成等比数列．
是
的切线，
为切点，
是
两点，圆心
在
的内部，点
是
的中点．
四点共圆；
的大小．
、
是圆
的两条弦，且
，求线段
的长度．