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    (本小题满分10分)
    如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与交于两点，圆心在的内部，点是的中点．

    （1）证明四点共圆；
    （2）求的大小．

    （1）连结因为与相切于点，所以．因为是的弦的中点，所以．于是．四边形的对角互补，所以四点共圆（2）

    解析试题分析：（1）证明：连结．

    因为与相切于点，所以．
    因为是的弦的中点，所以．
    于是．
    由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，所以四点共圆．             ……………………5分
    （2）解：由（1）得四点共圆，所以．
    由（1）得．
    由圆心在的内部，可知．
    所以．            ……………………10分
    考点：平面几何证明
    点评：证明四点共圆需证四边形对角互补

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知均在⊙O上，且为⊙O的直径。
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若⊙O的半径为，与交于点，且、
    为弧的三等分点，求的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知是圆的直径，是弦，，垂足为，平分。

    （1）求证：直线与圆的相切；
    （2）求证：。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明讲 如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.

    求证：（1）；
    （2）AB2=BE•BD-AE•AC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，的外接圆的切线与的延长线交于点，的平分线与交于点D.

    (1)求证：
    (2)若是的外接圆的直径，且，＝1.求长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）
    如图，已知C、F是以AB为直径的半圆上的两点，且CF＝CB，过C作CD^AF交AF的延长线与点D．

    （1）证明：CD为圆O的切线；
    （2）若AD＝3，AB＝4，求AC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G。

    （1）求证：圆心O在直线AD上；
    （2）求证：点C是线段GD的中点。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲
    如图，在中，,平分交于点，点在上，．
    （1）求证：是△的外接圆的切线；
    （2）若，求的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）
    如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，A为弧CE的重点，DE交AB于点F，且AB=2BP=4，求PF的长度。

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