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    【题目】在直角坐标坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.

    （1）求曲线的普通方程；

    （2）若与曲线相切，且与坐标轴交于两点，求以为直径的圆的极坐标方程.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】试题分析：（1）由曲线的参数方程为（为参数），消去参数t,可得曲线的普通方程为.

    （2）将化直后与曲线C联立得，由与曲线相切，所以，，进而可求以为直径的圆的直角坐标方程为，由极直互化公式可得对应的极坐标方程为.

    试题解析：（1）由，得，

    ，即，

    故曲线的普通方程为.

    （2）由，得，

    联立得，

    因为与曲线相切，所以，

    所以的方程为，不妨假设，则，线段的中点为，

    所以，又，

    故以为直径的圆的直角坐标方程为，

    其对应的极坐标方程为.

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    分数段

    频率

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    频率

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