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    已知变量x和y满足约束条件
    x-y+1≥0
    x+y-3≤0
    y≥1
    ．
    （1）求z=4x+2y的最大值；
    （2）求k=
    y+2
    x+1
    的取值范围．
    （1）作出可行域如图．（3分）
    将z=4x+2y变形为y=-2x+
    z
    2
    ，
    可知直线过点C时z取得最大值．
    由
    y=1
    x+y-3=0
    得C（2，1）（5分）
    即x=2且y=1时，zmax=10．（6分）
    （2）k=
    y+2
    x+1
    表示可行域内任一点（x，y）与定点P（-1，-2）连线的斜率．（7分）
    由图可知，kPC≤k≤kPB．
    由
    y=1
    x-y+1=0
    得B（0，1）．
    ∴kPC=1，kPB=3，故k的取值范围是[1，3]．（10分）
    练习册系列答案
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    设x、y满足
    x+2y-1≥0
    x-y+2≥0
    2x+y-5≤0
    则z=x+y的最大值是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    若不等式组
    x-y≥0
    2x+y≤2
    y≥0
    x+y≤a
    表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（　　）
    A．a≥
    4
    3
    		B．0＜a≤1
    C．0＜a≤1或a≥
    4
    3
    		D．1≤a≤
    4
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设x，y满足约束条件
    x≥0
    x+2y≥3
    2x+y≤3
    ，则z=x-y的最大值是（　　）
    A．3B．-3C．-
    3
    2
    		D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设x，y满足约束条件
    1≤x≤3
    -1≤x-y≤0
    ，则z=2x-y的最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知x，y满足约束条件
    x-y+5≥0
    x+y≥0
    x≤3
    ，求z=2x+4y的最小值与最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    不等式3x+y≤15表示的平面区域是图中的（　　）
    A．B．C．D．

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