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    已知圆C过点A(1,0)和B(3,0)，且圆心在直线y＝x上，则圆C的标准方程为________．

     

    (x－2)2＋(y－2)2＝5

    【解析】由题意得圆心既在y＝x上，又在AB的中垂线上x＝2，

    由得圆心坐标为(2,2)，r＝|AC|＝.

    故圆C的标准方程为(x－2)2＋(y－2)2＝5.

     

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    如图，等边三角形OAB的边长为8，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p>0)上．

    (1)求抛物线E的方程；

    (2)设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y＝－1相交于点Q，证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点．

     

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    设e是椭圆＋＝1的离心率，且e∈(，1)，则实数k的取值范围是(　　)

    A．(0,3) B．(3，)

    C．(0,3)∪(，＋∞) D．(0,2)

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-4直线与圆、圆与圆的位置关系（解析版） 题型：选择题

    若圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点M(a，b)向圆所作的切线长的最小值是(　　)

    A．2 B．3 C．4 D．6

     

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    方程|x|－1＝所表示的曲线是(　　)

    A．一个圆 B．两个圆 C．半个圆 D．两个半圆

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-3圆的方程（解析版） 题型：选择题

    若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是(　　)

    A．(x－2)2＋(y－1)2＝1 B．(x－2)2＋(y－3)2＝1

    C．(x－3)2＋(y－2)2＝1 D．(x－3)2＋(y－1)2＝1

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-2直线的交点坐标与距离公式（解析版） 题型：解答题

    已知定点M(0,2)，N(－2,0)，直线l：kx－y－2k＋2＝0(k为常数)．

    (1)若点M，N到直线l的距离相等，求实数k的值；

    (2)对于l上任意一点P，∠MPN恒为锐角，求实数k的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-1直线的倾斜角与斜率、直线方程（解析版） 题型：解答题

    设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．

    (1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；

    (2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：7-5直线、平面垂直的判定及性质（解析版） 题型：选择题

    如图，在棱长为4的正四面体A－BCD中，M是BC的中点，点P在线段AM上运动(P不与A，M重合)，过点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：①BC⊥平面AMD；②Q点一定在直线DM上；③VC－AMD＝4.

    其中正确命题的序号是(　　)

    A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

     

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