优学名师名题系列答案科目：高中数学 来源：2016届河南省郑州市高三上学期联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，已知椭圆
，双曲线
，若以
的长轴为直径的圆与
的一条渐近线交于A、B两点，且
与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则
的离心率为（ ）
A．
B．5 C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江省温州市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）求
的解析式；
（2）用单调性的定义证明函数
在其定义域
上为增函数；
（3）解关于
的不等式
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省沭阳县高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
在1L高产小麦种子中混入1粒带麦锈病的种子，从中随机取出20mL，则不含有麦锈病种子的概率为 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年贵州省高二上学期半期考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0．3、0．2、0．1、0．4，求：
（1）他乘火车或乘飞机去的概率；
（2）他不乘轮船去的概率
（3）如果他乘交通工具去的概率为0．5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？
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科目：高中数学 来源：2016上海复旦大学附中届高三上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）.
已知向量
，且
. 设
.
（1）求
的表达式，并求函数
在
上图像最低点
的坐标.
（2）若对任意
，
恒成立，求实数
的范围.
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知平面三角形和空间四面体有很多相似的性质，请你类比三角形的面积公式
（其中
、
、
是三角形的三条边，
是三角形内切圆的半径），写出一个关于四面体的与之类似的结论________________________．
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= ．
对于任意实数
恒有
，则
（ ）
，则m等于（ ）
B．
C．
D．