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    8．求证：$\frac{2sin（0-\frac{3π}{2}）cos（0+\frac{π}{2}）-1}{1-2si{n}^{2}0}$=$\frac{tan（9π+0）+1}{tan（π+0）-1}$．

    分析 利用三角函数的诱导公式证明等式两边都等于1得答案．

    解答 证明：∵$\frac{2sin（0-\frac{3π}{2}）cos（0+\frac{π}{2}）-1}{1-2si{n}^{2}0}$=$\frac{-2cos0•（-sin0）-1}{cos0}$=-1；
    $\frac{tan（9π+0）+1}{tan（π+0）-1}$=$\frac{tan0+1}{tan0-1}=-1$．
    ∴$\frac{2sin（0-\frac{3π}{2}）cos（0+\frac{π}{2}）-1}{1-2si{n}^{2}0}$=$\frac{tan（9π+0）+1}{tan（π+0）-1}$．

    点评 本题考查三角恒等式的证明，考查三角函数的诱导公式的应用，是基础题．

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