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    3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S7=7，S15=75．求：
    （1）通项公式an；
    （2）前n项和Sn．

    分析 （1）利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出；
    （2）利用等差数列的前n项和公式即可得出．

    解答 解：（1）设等差数列{an}的公差为d，∵S7=7，S15=75．
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d=7}\\{15{a}_{1}+\frac{15×14}{2}d=75}\end{array}\right.$，解得a1=-2，d=1．
    ∴an=-2+（n-1）=n-3．
    （2）Sn=$\frac{n（-2+n-3）}{2}$=$\frac{1}{2}{n}^{2}-\frac{5}{2}n$．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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