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    14．已知直线过点（1，-2），且它的倾斜角等于y=x+4倾斜角的2倍，求该直线的方程．

    分析 由已知直线方程求出其倾斜角，结合题意求得所求直线的倾斜角为90°，斜率不存在，可直接写出直线方程．

    解答 解：设直线y=x+4的倾斜角为α（0°≤α＜180°），
    则tanα=1，∴α=45°，
    ∴所求直线的倾斜角为90°，
    又所求直线过点（1，-2），
    则直线方程为x=1．

    点评 本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角和斜率的关系，是基础题．

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    5．等比数列{an}的首项为1，公比为q（q≠1），前n项和为Sn，则$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{{S}_{n}}$B．$\frac{{S}_{n}}{{q}^{n-1}}$C．SnD．$\frac{1}{{q}^{n-1}{S}_{n}}$

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    2．已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a6=10，则lga3+lga4的值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    9．是否存在角α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），β∈（0，π），使得等式sinα=$\sqrt{2}$sinβ，$\sqrt{3}$cosα=$\sqrt{2}$cosβ同时成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，说明理由．

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    19．若2cos2α=sin（α-$\frac{π}{4}$），且α∈（$\frac{π}{2}$，π），则cos2α的值为（　　）
    A．-$\frac{7}{8}$B．-$\frac{\sqrt{15}}{8}$C．1D．$\frac{\sqrt{15}}{8}$

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    6．已知数列{an}的各项都为正数，且对任意n∈N*，都有$a_{n+1}^2={a_n}{a_{n+2}}+k$（k为常数）．已知a1=a，a2=b（a，b为常数），是否存在常数λ，使得an+an+2=λan+1对任意n∈N*都成立？若存在．求出λ；若不存在，说明理由．

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    3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S7=7，S15=75．求：
    （1）通项公式an；
    （2）前n项和Sn．

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    1．如图，树顶A离地面a米，树上另一点B离地面b米，某人站在地面观看A，B两点，眼睛C距离地面高度为c米，且a＞b＞c，要使视角∠ACB最大，则人脚离树根的距离应为$\sqrt{（a-c）（b-c）}$．

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