Question

4．在数列$\sqrt{2}$，2，x，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$，2$\sqrt{3}$，…中，x=$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 通过观察可知，数列$\sqrt{2}$，2，x，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$，2$\sqrt{3}$，…即为$\sqrt{2}$，$\sqrt{4}$，x，$\sqrt{8}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{12}$，…，即可求出x的值．

解答 解：数列$\sqrt{2}$，2，x，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$，2$\sqrt{3}$，…即为$\sqrt{2}$，$\sqrt{4}$，x，$\sqrt{8}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{12}$，…，
故x=$\sqrt{6}$，
故答案为：$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了数列的概念及简单表示法，主要借助数列的概念考查学生的观察能力，属于基础题型．