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    18．在等差数列{an}中，若an=3n+1，则S10=160．

    分析 根据等差数列的通项公式，即可求出前10项和公式．

    解答 解：∵an=3n+1，
    ∴a1=3×1+1=4，a10=3×10+1=31，
    ∴S10=$\frac{10（4+31）}{2}$=160，
    故答案为：160．

    点评 本题考查了等差数列的前n项和公式，考查学生的计算能力，属于基础题．

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    8．（1）设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=$\frac{n}{3}$，n∈N*，求数列{an}的通项公式；
    （2）已知等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a${\;}_{3}^{2}$=9a2a6，求数列{an}的通项公式．

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    9．是否存在角α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），β∈（0，π），使得等式sinα=$\sqrt{2}$sinβ，$\sqrt{3}$cosα=$\sqrt{2}$cosβ同时成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，说明理由．

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    6．已知数列{an}的各项都为正数，且对任意n∈N*，都有$a_{n+1}^2={a_n}{a_{n+2}}+k$（k为常数）．已知a1=a，a2=b（a，b为常数），是否存在常数λ，使得an+an+2=λan+1对任意n∈N*都成立？若存在．求出λ；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．火车站有某公司待运的甲种货物1530t，乙种货物1150t，现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物，已知35t甲种货物和15t乙种货物可装满一节A型贷厢；25t甲种贷物和35t乙种货物可装满一节B型货厢，据此安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？若每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元，哪种方案的运费最少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S7=7，S15=75．求：
    （1）通项公式an；
    （2）前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知sin（α-180°）-sin（270°-α）=m，则sin（180°+α）•sin（270°+α）用m表示为（　　）
    A．$\frac{{m}^{2}-1}{2}$B．$\frac{{m}^{2}+1}{2}$C．$\frac{1{-m}^{2}}{2}$D．-$\frac{{m}^{2}+1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=2lnx+$\frac{ax}{x+1}$．
    （1）当a=-9时，求f（x）的单调区间；
    （2）设函数f（x）有两个极值点x1，x2，求证：$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{x+1}$≥$\frac{f（x）-2x+2}{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算下列积分：
    （1）$\int_{-1}^2{|x-1|dx}$；
    （2）$\int_0^1{\sqrt{1-{x^2}}dx}$．

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