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    在正四面体中，棱长为4，是BC的中点，在线段上运动（不与、重合），
    过点作直线平面，与平面交于点Q，给出下列命题：
    ①面 ②Q点一定在直线DM上 ③ 
    其中正确的是
    A．①②B．①③C．②③D．①②③
    A
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)如图，在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1 的中点．

    (1)求证：EF∥平面ACD1；
    (2)求三棱锥E-ACD1的体积与正方体
    ABCD -A1B1C1D1的体积之比.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为
    A．B．C．D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知四棱锥，底面为矩形，侧棱，其中，为侧棱上的两个三等分点，如图所示.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形，然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子，问x取何值时，盒子的容积最大，最大容积是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，已知正三棱柱的底面边长是，、E是、BC的中点，AE=DE

    （1）求此正三棱柱的侧棱长；
    （2）求正三棱柱表面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示，在正三棱柱中，底面边长为，侧棱长为，是棱的中点.

     

     
    (Ⅰ)求证:平面；

    （Ⅱ）求二面角的大小；
    （Ⅲ）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图三棱柱中，侧棱与底面成角，⊥底面于， ⊥侧面于，且⊥，，，则顶点到棱的距离是__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a、b是异面直线，、是两个不同平面，，则（    ）
    A．l与a、b分别相交
    B．l与a、b都不相交
    C．l至多与a、b中一条相交
    D．l至少与a、b中的一条相交

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