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    一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为
    A．B．C．D．3
    A

    试题分析：此四面体看做是正方体的一部分，这部分是正方体相交于一点的三条棱形成的三棱锥，则球的直径等于正方体的对角线，求得正方体的对角线为，所以此球的表面积为
    。故选A。
    点评：本题用到球的表面积公式：。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是边长为2的正三角形，且侧面PAD与底面ABCD垂直，E为PD的中点。

    （1） 求证：PB//面ACE；
    （2） 求二面角E—AC—D的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在六面体ABC-DEFG中，平面∥平面，⊥平面，,,∥．且,．

    （1）求证：∥平面；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在如图所示的多面体中，底面△ABC是边长为2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA = 2，EC = 1．
    （Ⅰ）求点A到平面BDE的距离；
    （Ⅱ）求二面角B–ED–A的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平行六面体ABCD－A'B'C'D'中，AC＝2，BC＝AA'＝A'C＝2，∠ABC＝90°，点O是点A'在底面ABCD上的射影，且点O恰好落在AC上.

    （1）求侧棱AA'与底面ABCD所成角的大小；
    （2）求侧面A'ADD'底面ABCD所成二面角的正切值；
    （3）求四棱锥C－A'ADD'的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    6． 一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为4π，则球的表面积为
    A． 5π     B．17π       C．20π      D．68π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a,b,c是空间三条不同的直线，a，b，g是空间三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若，则；②若，则；
    ③若，则；④若是在内的射影，，则.
    其中正确的个数是
    A  1        B  2         C  3           D  4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正四面体中，棱长为4，是BC的中点，在线段上运动（不与、重合），
    过点作直线平面，与平面交于点Q，给出下列命题：
    ①面 ②Q点一定在直线DM上 ③ 
    其中正确的是
    A．①②B．①③C．②③D．①②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题








    A．25°B．30°C．45°D．60°

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