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    下面是2011年底，A、B两市领导干部年龄的茎叶图，试比较这些领导干部的平均年龄．
    考点：茎叶图
    专题：概率与统计
    分析：利用茎叶图性质和平均数公式求解．
    解答： 解：
    .
    xA
    =
    1
    17
    （38+38+40+41+41+42+43+44+45+51+52+54+55+57+57+58+61）≈48.06，
    .
    xB
    =
    1
    23
    （35+36+38+39+39+40+42+43+43+44+44+44+46+47+48+49+49+51+52+52+53+55+57）≈45.48．
    ∴A地领导平均年龄大．
    点评：本题考查平均数的应用，是基础题，解题时要注意茎叶图的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l1：ax+y-3=0与直线l2：2x+ay-2a-1=0垂直，则a=（　　）
    A、1B、0C、2D、不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若l∥α，a?α，则l与a的位置关系一定是（　　）
    A、平行B、相交
    C、异面D、l与α没有公共点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对任意实数a，函数y=4sin（
    2k+1
    4
    π•x-
    π
    6
    ）（k∈N）在区间[a，a+3]上的函数值3出现不少于4次且不多于8次，则k的值为（　　）
    A、1或2B、2或3
    C、3或4D、1或3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ）+sin2x．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
    （Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
    1
    3
    ，f（
    c
    2
    ）=-
    1
    4
    ，且C为锐角，求sinA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，-2）．
    （1）设
    c
    =4
    a
    +
    b
    ，求（
    b
    •
    c
    ）
    a
    ；
    （2）求向量
    a
    在
    b
    方向上的投影．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1+
    1
    tanx
    ，msin（x+
    π
    4
    ）），
    b
    =（sin2x，sin（x-
    π
    4
    ）），记函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，求：
    （1）当m=0时，求f（x）在区间[
    π
    8
    ，
    3π
    4
    ]上的值域；
    （2）当tanα=2时，f（α）=
    3
    5
    ，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    e1
    =（1，2），
    e2
    =（-3，2），向量
    x
    =k
    e1
    +
    e2
    ，
    y
    =
    e1
    -3
    e2

    （1）当k为何值时，向量
    x
    ⊥
    y
    ；
    （2）若向量
    x
    与
    y
    的夹角为钝角，求实数k的取值范围的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知
    e1
    ，
    e2
    是两个不共线的向量，
    a
    =2
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =k
    e1
    +
    e2
    ，若
    a
    与
    b
    是平行向量，求实数k的值；
    （2）如图，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    ①设点P，Q是线段AB的三等分点，试用
    a
    ，
    b
    表示向量
    OP
    +3
    OQ
    ；
    ②设点A1，A2，…，A2012是线段AB的2013等分点，试用
    a
    ，
    b
    表示向量
    OA1
    +
    OA2
    +…+
    OA2012
    （直接写出结果）．

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