已知点P既在曲线x-y+2=0上.又在曲线x2-y=0上.求点P的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．已知点P既在曲线x-y+2=0上，又在曲线x²-y=0上，求点P的坐标．

分析联立方程，解方程组，可得点P的坐标．

解答解：由题意，解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2=0}\\{{x}^{2}-y=0}\end{array}\right.$，可得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$，
∴P（-1，1）或（2，4）．

点评本题考查曲线与方程，考查学生的计算能力，比较基础．

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12．已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数，a≠0．x∈R）．
（1）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求f（x）；
（2）设F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{-f（x），x＜0}\end{array}\right.$，mn＜0，m+n＞0，a＞0，且函数f（x）为偶函数，证明：F（m）+F（n）＞0；
（3）设g（x）=$\frac{lnx+1}{{e}^{x}}$，g（x）的导函数是g′（x），当a=b=1时，证明：对任意实数x＞0，[f（x）-1]g′（x）＜1+e^-2．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

13．

如图，在△ABC中，E、F分别为AC、AB的中点，BE与CF相交于G点，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AG}$．