Question

10．若函数f（x）的定义域是（-1，0），则函数f（sinx）的定义域是（2kπ-π，2kπ），k∈Z．

Answer 1

分析 根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可．

解答 解：∵函数f（x）的定义域是（-1，0），
∴由-1＜sinx＜0得2kπ-π＜x＜2kπ，k∈Z，
故函数的定义域为（2kπ-π，2kπ），k∈Z，
故答案为：（2kπ-π，2kπ），k∈Z

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．