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    5．已知f（x）=2x-4，g（x）=x2，则y=f（g（x））的零点为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$±\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

    分析 求出y=f（g（x））的表达式，解方程即可．

    解答 解：∵f（x）=2x-4，g（x）=x2，
    ∴y=f（g（x））=2x2-4，
    令2x2-4=0，解得：x=±$\sqrt{2}$，
    故选：B．

    点评 本题考查了函数的零点问题，考查解方程问题，是一道基础题．

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    15．若m是1和4的等比中项，则圆锥曲线${x^2}+\frac{y^2}{m}=1$的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，或$\sqrt{3}$．

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    16．“设RT△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，在立体几何中，可得类似的结论是“设三棱锥A-BCD中三边AB、AC、AD两两互相垂直，则$S_{△ABC}^2+S_{△ACD}^2+S_{△ADB}^2=S_{△BCD}^2$”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．给出下列命题：
    ①存在实数x，使得sinx+cosx=$\frac{3}{2}$；
    ②函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称；
    ③若函数f（x）=ksinx+cosx的图象关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称，则k=-1；
    ④在平行四边形ABCD中，若|$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$|=|$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AB}$|，则四边形ABCD的形状一定是矩形．
    则其中正确的序号是③④（将正确的判断的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，4）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）令g（x）=f（x）+λf（-x），若不等式$g（x）≥\frac{1}{2}$在x∈[0，1]上恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若$\overrightarrow{PF}$=3$\overrightarrow{QF}$，则|QF|=$\frac{8}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知实数a＜0，函数$f（x）=a\sqrt{1-{x^2}}+\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$．
    （1）设$t=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$，求t的取值范围；
    （2）将f（x）表示为t的函数h（t）；
    （3）若函数f（x）的最大值为g（a），求g（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{m}{x}$，若函数f（x）的极值点x0满足x0f（x0）-x03＞m2，则实数m的取值范围是（0，$\frac{3}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知命题p：“?x＞-1，a≤x+$\frac{1}{x+1}$恒成立”；，命题q：“函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+2ax+1在R上存在极大值和极小值”，若命题“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．

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