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    20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（2，y），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（1，-1），则x+y=-3．

    分析 利用向量的坐标运算及其相等即可得出．

    解答 解：∵$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（x，1）+（2，y）=（x+2，1+y）=（1，-1），
    ∴x+2=1，1+y=-1，
    ∴x=-1，y=-2．
    ∴x+y=-3．
    故答案为：-3．

    点评 本题考查了向量的坐标运算及其相等，属于基础题．

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    10．已知函数f（x）=|x-1|
    （1）若f（x）+f（1-x）≥a恒成立，求a的取值范围；
    （2）若a+2b=8，求证：[f（a）]2+[f（b）]2≥5．

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    11．球O是四面体ABCD的外接球（即四面体的顶点均在球面上），若DB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，DB=AB=2，则球O的表面积为9π．

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    8．已知函数f（x）=alnx+$\frac{4}{x+1}$（a∈R）．
    （1）当a≥1时，求f（x）在区间[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值与最小值之和；
    （2）若f（x）在定义域内单调递增区间和单调递减区间均存在，求a的取值范围．

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    15．如图，已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD=2AD，E为AB中点，现将△ADE折起，使平面A1DE⊥平面BCDE，P是DE中点，Q是A1B的中点．
    （Ⅰ）求证：PQ∥平面A1CD；
    （Ⅱ）求二面角B-PC-Q的余弦值．

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    5．命题“若x=2，则x2-3x+2=0”的逆否命题是（　　）
    A．若x≠2，则x2-3x+2≠0B．若x2-3x+2=0，则x=2
    C．若x2-3x+2≠0，则x≠2D．若x≠2，则x2-3x+2=0

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    12．已知点Pn（an，bn）（n∈N*）在直线l：y=3x+1上，P1是直线l与y轴的交点，数列{an}是公差为1的等差数列．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求证：$\frac{1}{|{P}_{1}{P}_{2}{|}^{2}}$+$\frac{1}{|{P}_{1}{P}_{3}{|}^{2}}$+…+$\frac{1}{|{P}_{1}{P}_{n+1}{|}^{2}}$＜$\frac{1}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0，x∈R）的图象的相邻两对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$，且f（$\frac{π}{24}$）=3．
    （1）求A的值；
    （2）若三角形ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=3，b=4，b＞c，f（C）+f（-C）=-$\sqrt{6}$，求c的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知命题p：?x0＞2使得（x0-2）ln（x0-1）＞0，则?p：?x＞2都有（x-2）ln（x-1）≤0．

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