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    10．已知函数f（x）=|x-1|
    （1）若f（x）+f（1-x）≥a恒成立，求a的取值范围；
    （2）若a+2b=8，求证：[f（a）]2+[f（b）]2≥5．

    分析 （1）化简f（x）+f（1-x），通过绝对值不等式求出最小值，即可求解a的范围．
    （2）化简[f（a）]2+[f（b）]2，利用基本不等式推出（a+2b-3）2=，然后求出最小值，即可证明．

    解答 解：（1）f（x）+f（1-x）=|x-1|+|-x|≥|x-1-x|=1…（3分）
    ∴f（x）min=1∴a≤1…（5分）
    （2）证明：[f（a）]2+[f（b）]2
    =（a-1）2+（b-1）2[（a-1）2+（b-1）2]•（12+22）
    ≥[（a-1）•1+（b-1）•2]2
    =（a+2b-3）2
    =25…（9分）
    ∴（a-1）2+（b-1）2≥5，
    ∴[f（a）]2+[f（b）]2≥5…（10分）

    点评 本题考查函数的最值的应用，绝对值不等式，考查分析问题解决问题的能力．

    练习册系列答案
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    A．-1B．-2C．1D．2

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    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若f（x）≥kx-2对于x∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．

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    19．已知对任意n∈N*，向量$\overrightarrow{d_n}=（{{a_{n+1}}-\frac{1}{4}{a_n}\;，\;\frac{{a_{n+1}^2}}{a_n}}）$都是直线y=x的方向向量，设数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，则$\lim_{n→∞}{S_n}$=2．

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    20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（2，y），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（1，-1），则x+y=-3．

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