Question

1．函数y=2cos²（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$）-1（x∈R）的图象的一条对称轴是（　　）

• A． x=-$\frac{π}{6}$
• B． x=$\frac{π}{6}$
• C． x=-$\frac{π}{3}$
• D． x=$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 利用倍角公式可得函数y=$cos（x+\frac{2π}{3}）$，由$x+\frac{2π}{3}$=kπ，k∈Z，对k取值即可得出．

解答 解：函数y=2cos²（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$）-1=$cos（x+\frac{2π}{3}）$，
由$x+\frac{2π}{3}$=kπ，k∈Z，
取k=1，则x=$\frac{π}{3}$．
∴函数的图象的一条对称轴是x=$\frac{π}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查了三角函数的图象与性质、倍角公式，考查了计算能力，属于基础题．