练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知$\frac{ai}{1-i}=-1+i$，其中i是虚数单位，那么实数a=2．

    分析 复数方程两边同乘1-i，利用复数相等的充要条件，求出a的值即可．

    解答 解：因为$\frac{ai}{1-i}=-1+i$，所以ai=（-1+i）（1-i）=2i
    由复数相等可知a=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查复数的相等的充要条件的应用，复数代数形式的混合运算，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．为了比较两种复合材料制造的轴承（分别称为类型I轴承和类型II轴承）的使用寿命，检验了两种类型轴承各30个，它们的使用寿命（单位：百万圈）如下表：
          类型I
     6.2  6.4  8.3  8.6  9.4  9.8  10.3  10.6  11.2  11.4  11.6  11.6  11.7  11.8  11.8
    1 12.2  12.3  12.3  12.5  12.5  12.6  12.7  12.8  13.3  13.3  13.4  13.6  13.8  14.2  14.5
    类型II
    1 8.4  8.5  8.7  9.2  9.2  9.5  9.7  9.7  9.8  9.8  10.1  10.2  IO．3  10.3  10.4
    1 10.6  10.8  10.9  11.2  11.2  11.3  11.5  11.5  11.6  11.8  12.3  12.4  12.7  13.1  13.4
    （Ⅰ）根据两组数据完成下面茎叶图；

    （Ⅱ）分别估计两种类型轴承使用寿命的中位数；
    （Ⅲ）根据茎叶图对两种类型轴承的使用寿命进行评价．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）与直线y=3的交点的横坐标构成以π为公差的等差数列，且x=$\frac{π}{6}$是f（x）的一条对称轴，则下列区间中不是函数f（x）的单调递增区间的是（　　）
    A．[-$\frac{π}{3}$，0]B．[-$\frac{4π}{3}$，-$\frac{5π}{6}$]C．[$\frac{2π}{3}$，$\frac{7π}{6}$]D．[-$\frac{5π}{6}$，-$\frac{π}{3}$]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求由椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1所围图形分别绕x轴和y轴旋转所成的旋转体的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设函数f（x）=xlnx．
    （Ⅰ） 求f（x）的极值；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x+1），若对任意的x≥0，都有g（x）≥mx成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若0＜a＜b，证明：0＜f（a）+f（b）-2f（$\frac{a+b}{2}$）＜（b-a）ln2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=|x-1|
    （1）若f（x）+f（1-x）≥a恒成立，求a的取值范围；
    （2）若a+2b=8，求证：[f（a）]2+[f（b）]2≥5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．球O与一圆柱的侧面和上下底面都相切，则球O的表面积与该圆柱的表面积的比值为$\frac{2}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P（-3a，4a）（a≠0，a∈R），则cos2α的值是$-\frac{7}{25}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD=2AD，E为AB中点，现将△ADE折起，使平面A1DE⊥平面BCDE，P是DE中点，Q是A1B的中点．
    （Ⅰ）求证：PQ∥平面A1CD；
    （Ⅱ）求二面角B-PC-Q的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案