Question

17．为了比较两种复合材料制造的轴承（分别称为类型I轴承和类型II轴承）的使用寿命，检验了两种类型轴承各30个，它们的使用寿命（单位：百万圈）如下表：
      类型I

6.2	6.4	8.3	8.6	9.4	9.8	10.3	10.6	11.2	11.4	11.6	11.6	11.7	11.8	11.8
1 12.2	12.3	12.3	12.5	12.5	12.6	12.7	12.8	13.3	13.3	13.4	13.6	13.8	14.2	14.5
类型II
1 8.4	8.5	8.7	9.2	9.2	9.5	9.7	9.7	9.8	9.8	10.1	10.2	IO．3	10.3	10.4
1 10.6	10.8	10.9	11.2	11.2	11.3	11.5	11.5	11.6	11.8	12.3	12.4	12.7	13.1	13.4

（Ⅰ）根据两组数据完成下面茎叶图；

（Ⅱ）分别估计两种类型轴承使用寿命的中位数；
（Ⅲ）根据茎叶图对两种类型轴承的使用寿命进行评价．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据两组数据，即可得到茎叶图；
（Ⅱ）注意到两组数字是有序排列的，中位数为第15，16两个数，即可得出结论；
（Ⅲ）由中位数及标准差分析即可．

解答 解：（Ⅰ）茎叶图：
（Ⅱ）由茎叶图知，类型I轴承的使用寿命按由小到大排序，排在15，16位是11.8，12.2，故中位数为12；类型II轴承的使用寿命按由小到大排序，排在15，16位是10.4，10.6，故中位数为10.5；
（Ⅲ）由所给茎叶图知，类型I轴承的使用寿命的中位数高于对类型II轴承的使用寿命的中位数，表明类型I轴承的使用寿命较长；茎叶图可以大致看出类型I轴承的使用寿命的标准差大于类型II轴承的使用寿命的标准差，表明类型I轴承稳定型较好．

点评 本题考查了样本的数字特征，属于中档题．