练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知i是虚数单位，复数z满足$\frac{z}{1-z}$=i，则z的模是（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

    分析 把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再代入模的公式得答案．

    解答 解：由$\frac{z}{1-z}$=i，得（1+i）z=i，
    ∴$z=\frac{i}{1+i}=\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$，
    ∴$|z|=\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．命题“任意x≥0，都有2x≥1”的否定，叙述正确的是（　　）
    A．存在x＜0，使得2x≥1B．任意x＜0，都有2x＜1
    C．存在x＜0，使得AF∥平面BCED．存在x≥0，使得2x＜1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数$f（x）=\frac{{{{log}_2}（{1+x}）}}{{\sqrt{1-x}}}$的定义域是（-1，1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（　　）
    A．$\frac{36}{55}$B．$\frac{10}{11}$C．$\frac{5}{11}$D．$\frac{72}{55}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．i是虚数单位，复数$\frac{-1+2i}{3+4i}$=（　　）
    A．$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$B．$-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$C．1-2iD．-1-2i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知α为第二象限角，sinα=$\frac{3}{5}$，则sin$（{α-\frac{π}{6}}）$的值等于（　　）
    A．$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$B．$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$C．$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$D．$\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{10}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．为了比较两种复合材料制造的轴承（分别称为类型I轴承和类型II轴承）的使用寿命，检验了两种类型轴承各30个，它们的使用寿命（单位：百万圈）如下表：
          类型I
     6.2  6.4  8.3  8.6  9.4  9.8  10.3  10.6  11.2  11.4  11.6  11.6  11.7  11.8  11.8
    1 12.2  12.3  12.3  12.5  12.5  12.6  12.7  12.8  13.3  13.3  13.4  13.6  13.8  14.2  14.5
    类型II
    1 8.4  8.5  8.7  9.2  9.2  9.5  9.7  9.7  9.8  9.8  10.1  10.2  IO．3  10.3  10.4
    1 10.6  10.8  10.9  11.2  11.2  11.3  11.5  11.5  11.6  11.8  12.3  12.4  12.7  13.1  13.4
    （Ⅰ）根据两组数据完成下面茎叶图；

    （Ⅱ）分别估计两种类型轴承使用寿命的中位数；
    （Ⅲ）根据茎叶图对两种类型轴承的使用寿命进行评价．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，若对于?x∈R，都有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=ex-1，则f（2015）+f（-2014）=1-e．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求由椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1所围图形分别绕x轴和y轴旋转所成的旋转体的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案