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    18．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2 019）等于（　　）
    A．-2B．2C．-98D．98

    分析 求出函数的周期，转化所求函数值为已知条件，求解即可．

    解答 解：f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），可得函数的周期为：4，
    f（2 019）=f（2016+3）=f（3）=f（-1）=-f（1）．
    当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，
    f（2 019）=-f（1）=-2×12=-2．
    故选：A．

    点评 本题考查抽象函数的应用，函数值的求法，考查转化思想以及计算能力．

    练习册系列答案
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    9．将1、$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、$\sqrt{6}$按如图所示的方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左往右第n个数，则（7，5）表示的数是（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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    6．定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且对任意x∈R都有f′（x）＜$\frac{1}{2}$，则不等式f（ex）＞$\frac{{e}^{x}+1}{2}$的解集为（-∞，0）．

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    13．已知点A（xA，yA）是单位圆（圆心为坐标原点O，半径为1）上任意一点，将射线OA绕点O逆时针旋转$\frac{π}{3}$到OB，交单位圆于点B（xB，yB），已知m＞0，若myA-2yB的最大值为$\sqrt{7}$，则实数m为3．

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    3．设数列an的前n项之和Sn=n2，bn=（-1）n+1$\frac{4n}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，则bn的前20项之和（　　）
    A．$\frac{41}{42}$B．$\frac{1}{42}$C．$\frac{40}{41}$D．$\frac{42}{41}$

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    10．已知函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）+sin2x-$\frac{1}{2}$cos2x，x∈[0，$\frac{π}{3}$]．若m是使不等式f（x）≤a-$\sqrt{2}$恒成立的a的最小值，则cos$\frac{m^2}{6}$π=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C的两焦点的距离之和为4，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点（1，0）作直线l与椭圆C交于A，B两点，O是坐标原点，设$\overrightarrow{OS}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线长相等？若存在，求出l的方程，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．现有：
    ①不小于$\sqrt{3}$的有理数  ②某中学所有高个子的同学        ③全部正方形          ④全体无实数根的一元二次方程．
    四个条件所指对象不能构成集合的有②（填代号）．

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