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    如图，AB是圆O的直径，过A、B的两条弦AC和BD相交于点P，若圆O的半径是3，则AC•AP+BD•BP的值
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：选作题,立体几何
    分析：连接AD、BC，过P作PM⊥AB，则∠ADB=∠AMP=90°，可得点D、M在以AP为直径的圆上；M、C在以BP为直径的圆上．由割线定理，即可得出结论．
    解答： 解：连接AD、BC，过P作PM⊥AB，则∠ADB=∠AMP=90°，
    ∴点D、M在以AP为直径的圆上；
    同理：M、C在以BP为直径的圆上．
    由割线定理得：AP•AC=AM•AB，BP•BD=BM•BA，
    ∴AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•（AM+BM）=AB2=36．
    故答案为：36．
    点评：本题考查了割线定理，考查学生分析解决问题的能力，正确运用割线定理是关键．
    练习册系列答案
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    解方程：（5-x）（6-x）（4-x）-4（4-x）-4（6-x）=0．

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    如图，点C是圆O的直径BE的延长线上一点，AC是圆O的切线，A为切点，∠ACB的平分线CD与AB相交于点D，与AE相交于点．F
    （Ⅰ）求∠ADF的度数；（Ⅱ）若AB=AC，求
    AC
    BC
    的值．

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    如图，A，B，C为⊙O上的三个点，AD是∠BAC的平分线，交⊙O于点D，过B作⊙O的切线交Ad的延长线于点E．
    （Ⅰ）证明：BD平分∠EBC；
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    设函数f（x）=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1    ．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）当a=
    1
    3
    时，设函数g（x）=x2-2bx-
    5
    12
    ，若对于?x1∈[0，1]，对于?x1∈[1，2]，?x2∈[0，1]使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．

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    设函数f(x)=
    x-[x]，x≥0
    f(x+1)，x＜0
    ，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1，若直线ky=x+1（k＞0）与函数y=f（x）的图象恰有两个不同的交点，则k的取值范围是（　　）
    A、[2，3）
    B、[3，∞）
    C、[2，3]
    D、（2，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}的通项公式分别为an=2n，bn=3n，若cn=a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1，则数列{cn}的通项公式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若4x+4y=1，则x+y的取值范围是（　　）
    A、[0，1]
    B、[-1，0]
    C、[-1，+∞）
    D、（-∞，-1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bx+c，x∈[-1，1]．求证：当b＜-2时，在闭区间[-1，1]上总存在一个x，使得|f（x）|≥|b|成立．

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