已知a=log62.b=log63.则a3+b3+3ab=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．已知a=log₆2，b=log₆3，则a³+b³+3ab=1．

分析由已知可得a+b=1，进而由a³+b³+3ab=（a+b）³-3ab（a+b）+3ab，代入可得答案．

解答解：∵a=log₆2，b=log₆3，
∴a+b=1，
∴a³+b³+3ab=（a+b）³-3ab（a+b）+3ab=1-3ab+3ab=1，
故答案为：1．

点评本题考查的知识点是对数的运算性质，其中根据已知得到a+b=1，是解答的关键．

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