函数y=$\frac{1}{2}$sinπx的递增区间是[2k-$\frac{1}{2}$.2k+$\frac{1}{2}$].k∈Z．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．函数y=$\frac{1}{2}$sinπx的递增区间是[2k-$\frac{1}{2}$，2k+$\frac{1}{2}$]，k∈Z．

分析由条件利用正弦函数的单调性，可得结论．

解答解：对于函数y=$\frac{1}{2}$sinπx，令2kπ-$\frac{π}{2}$≤πx≤2kπ+$\frac{π}{2}$，求得 2k-$\frac{1}{2}$≤x≤2k+$\frac{1}{2}$，k∈Z，
可得函数的增区间为[2k-$\frac{1}{2}$，2k+$\frac{1}{2}$]，k∈Z．

点评本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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A．

{x≠0或≠2}

B．

（-∞，0）∪（2，+∞）

C．

（-∞，0]∪[2，+∞）

D．

（0，2）

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A．

{锐角三角形}

B．

{钝角三角形}

C．

{直角三角形}

D．

{三角形}

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