Question

【题目】函数f（x）=Asin（ωx+ ）（ω＞0）的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为 的等差数列，要得到函数g（x）=Asinωx的图象，只需将f（x）的图象（ ）
A.向左平移 个单位
B.向右平移 个单位
C.向左平移 个单位
D.向右平移 个单位

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由题意可得，函数的周期为 2× =π，再由 =π 可得ω=2，即函数f（x）=Asin（2x+ ）=Asin2（x+ ）．
要得到函数g（x）=Asin2x的图象，只需将f（x）=Asin2（x+ ） 的图象向右平移 个单位即可，
故选D．
【考点精析】本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识点，需要掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能正确解答此题．