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    2．y=2sinx-cosx的最大值为（　　）
    A．1B．3C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$

    分析 由辅助角公式可得y=$\sqrt{5}$sin（x-φ），其中tanφ=$\frac{1}{2}$，易得函数的最大值．

    解答 解：化简可得y=2sinx-cosx
    =$\sqrt{5}$（$\frac{2}{\sqrt{5}}$sinx-$\frac{1}{\sqrt{5}}$cosx）
    =$\sqrt{5}$sin（x-φ），其中tanφ=$\frac{1}{2}$，
    ∴函数的最大值为$\sqrt{5}$
    故选：C．

    点评 本题考查三角函数的最值，涉及辅助角公式，属基础题．

    练习册系列答案
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    12．曲线y=lnx在点A（e，1）处的切线斜率为 （　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{e}$D．e

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    13．如图，F是抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线E上任意一点．现给出下列四个结论：
    ①以线段AF为直径的圆必与y轴相切；②当点A为坐标原点时，|AF|为最短；
    ③若点B是抛物线E上异于点A的一点，则当直线AB（AB≥2P）过焦点F时，|AF|+|BF|取得最小值；
    ④点B、C是抛物线E上异于点A的不同两点，若|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，则点A、B、C的横坐标亦成等差数列．其中正确结论的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．定义：已知I时函数f（x）和g（x）的公共定义域，若存在开区间D⊆I，使函数f（x）和g（x）在D上都是单调递增函数或者是单调递减函数，并且他们的导函数f′（x）和g′（x）在D上也具有相同的单调性，则函数f（x）和g（x）在I上互为“保势函数”．若函数f（x）=ax+lnx和g（x）=3x-eax在R+上互为“保势函数”，则实数a的取值范围是（0，3]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=a2ln x-x2+ax（a＞0）
    （1）求f（1）的值及函数f（x）的单调区间；
    （2）若对x∈[1，e]的每一个值，e-1≤f（x）≤e2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在数列{an}中，sn为其前几项和，且sn=2an-$\frac{1}{4}$
    （1）求数列{an}的通项公式an及sn；
    （2）若数列{bn}满足bn=nan，求数列{bn}的前几项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（x＞-1）}\end{array}\right.$，若f（x）=3，则x的值是（　　）
    A．1B．1或±$\sqrt{3}$C．±$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．直线y=kx+b通过第一、三、四象限，则有（　　）
    A．d＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设复数z=1-i，若实数a，b满足z2+az+b=$\overline{z}$，则|a+bi|=5．

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