Question

14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（x＞-1）}\end{array}\right.$，若f（x）=3，则x的值是（　　）

• A． 1
• B． 1或±$\sqrt{3}$
• C． ±$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 直接利用分段函数，通过求解方程解答即可．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（x＞-1）}\end{array}\right.$，f（x）=3，
可得当x≤-1时，x+2=3，解得x=1舍去，
当x＞-1时，x²=3，解得x=$\sqrt{3}$，x=-$\sqrt{3}$（舍去）．
故选：D．

点评 本题考查分段函数的应用，函数的零点与方程的根的关系，基本知识的考查．