Question

【题目】（本小题满分10分）已知是公差不为零的等差数列， ，且成等比数列．

（1）求数列的通项；

（2）求数列的前n项和．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）设数列的公差为，由，且成等比数列，可得，即，解出即可得出通项公式；（2）由（1）可得， ，根据等比数列的前项和公式利用错位相减法求和即可.

试题解析：（1）数列的公差为，由，且成等比数列，可得，即，可得

（2）

-得：

∴

【易错点晴】本题主要考查等差数列的通项公式、等比数列的求和公式以及“错位相减法”求数列的和，属于中档题. “错位相减法”求数列的和是重点也是难点，利用“错位相减法”求数列的和应注意以下几点：①掌握运用“错位相减法”求数列的和的条件（一个等差数列与一个等比数列的积）；②相减时注意最后一项 的符号；③求和时注意项数别出错；④最后结果一定不能忘记等式两边同时除以.