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    3．假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表：
     Y
    X    		 y1 y2 总计
     x1 a 10 a+10
     x2 c 30 c+30
     总计 60 40 100
    对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为（　　）
    A．a=45，c=15B．a=40，c=20C．a=35，c=25D．a=30，c=30

    分析 根据题意，a、c相差越大，$\frac{a}{a+10}$与$\frac{c}{c+30}$相差就越大，
    由此得出X与Y有关系的可能性越大．

    解答 解：根据2×2列联表与独立性检验的应用问题，
    当$\frac{a}{a+10}$与$\frac{c}{c+30}$相差越大，X与Y有关系的可能性越大；
    即a、c相差越大，$\frac{a}{a+10}$与$\frac{c}{c+30}$相差越大；
    故选：A．

    点评 本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    14．已知函数 f （ x ）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$）+2sin x cos x．
    （Ⅰ）求函数 f （ x） 图象的对称轴方程；
    （Ⅱ）将函数 y=f （ x） 的图象向右平移 $\frac{π}{12}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数 y=g （ x） 的图象，求 y=g （ x） 在[$\frac{π}{3}$，2π]上的值域．

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    11．“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”，某校研究性学习小组对全校学生按“跟从别人闯红灯”，“从不闯红灯”、“带头闯红灯”等三种形式进行调查，获得下表数据：
      跟从别人闯红灯 从不闯红灯 带头闯红灯
     男生 980 410 60
     女生 340 15060
    用分层抽样的方法从所有被调查的人中抽取一个容量为n的样本，其中在“跟从别人闯红灯”的人中抽取了66人．
    （Ⅰ）求n的值；
    （Ⅱ）在所抽取的“带头闯红灯”的人中，在选取2人参加星期天社区组织的“文明交通”宣传活动，求这2人中至少有一人是女生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，$a=2\sqrt{2}$，${sinC}=\sqrt{2}sinA$．
    （Ⅰ）求边c的值；
    （Ⅱ） 若$cosC=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2，0＜x＜1}\\{1，x≥1}\end{array}$在区间（0，4）内任取一个为x，则不等式log2x-（log${\;}_{\frac{1}{4}}$4x-1）f（log3x+1）≤$\frac{7}{2}$的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{7}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．关于曲线$C：\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=1$，有如下结论：
    ①曲线C关于原点对称；
    ②曲线C关于直线x±y=0对称；
    ③曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于2π；
    ④曲线C不是封闭图形，且它与圆x2+y2=2无公共点；
    ⑤曲线C与曲线$D：|x|+|y|=2\sqrt{2}$有4个交点，这4点构成正方形．其中所有正确结论的序号为①②④⑤．

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    2．命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的否命题是若a，b不都是奇数，则a+b不是偶数．

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    3．若sinα=3cosα，则$\frac{sin2α}{{{{cos}^2}α}}$=（　　）
    A．2B．3C．4D．6

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