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    若a、b、c∈R＋，且a＋b＋c＝1，求＋＋的最大值．


    解：(1·＋1·＋1·)2≤(12＋12＋12)(a＋b＋c)＝3，即＋＋的最大值为.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝2，AB＝BC，AB⊥BC，O为AC中点．

    (1)证明：A1O⊥平面ABC；

    (2)若E是线段A1B上一点，且满足VE－BCC1＝·VABC－A1B1C1，求A1E的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝(，－1)，n＝(cos A，sin A)．若m⊥n，且acos C＋ccos A＝bsin B，则角C的大小为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直线l1：ax－y＋2a＋1＝0和l2：2x－(a－1)y＋2＝0(a∈R)，则l1⊥l2的充要条件是a＝________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(0，)，且长轴长与短轴长的比是∶1.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A， B，求证：直线AB的斜率为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a>0，b>0，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设x、y∈R，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知对于任意非零实数m，不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m|(|x－1|－|2x＋3|)恒成立，则实数x的取值范围为____________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知，求二阶方阵X，使MX＝N.

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