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    已知a>0，b>0，求证：


    证明：(证法1)∵＝≥0，∴ 原不等式成立．

    (证法2)由于－1≥－1＝1.

    又a>0，b>0，>0，∴


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O.沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.

    (1)求证：BD⊥平面POA；

    (2)记三棱锥P－ABD的体积为V1，四棱锥P－BDEF的体积为V2，求当PB取得最小值时V1∶V2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝2sin2－cos 2x－1(x∈R)．

    (1)若函数h(x)＝f(x＋t)的图象关于点对称，且t∈(0，π)，求t的值；

    (2)设p：x∈，q：|f(x)－m|＜3，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知圆C经过点A(－2,0)，B(0,2)，且圆心C在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆C相交于P、Q两点．

    (1)求圆C的方程；

    (2)若＝－2，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若a、b、c∈R＋，且a＋b＋c＝1，求＋＋的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    用数学归纳法证明：当n是不小于5的自然数时，总有2n>n2成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知正数a、b、c满足abc＝1，求证：(a＋2)(b＋2)(c＋2)≥27.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    求点A(2，0)在矩阵对应的变换作用下得到的点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    求直线 (t为参数)过的定点．

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