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    求直线 (t为参数)过的定点．


    解：＝，－(y＋1)a＋4x－12＝0对于任何a都成立，则x＝3，且y＝－1.∴ 定点为(3，－1)．


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    已知a>0，b>0，求证：

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     在直角坐标系中，△OAB的顶点坐标O(0，0)、A(2，0)，B(1，)，求△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积，其中矩阵M＝

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    矩阵M＝有特征向量为，

    (1) 求e1和e2对应的特征值；

    (2) 对向量α＝，记作α＝e1＋3e2，利用这一表达式间接计算M4α，M10α.

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     已知，求二阶方阵X，使MX＝N.

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    已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α＝.

    (1) 写出直线l的参数方程；

    (2) 设l与圆x2＋y2＝4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

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    在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 (t为参数)，曲线C的参数方程为 (θ为参数)，试求直线l与曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标．

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    已知圆的极坐标方程为ρ＝4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为，求|CP|.

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    如图，AB和BC分别与圆O相切于点D、C，AC经过圆心O，且BC＝2OC.求证：AC＝2AD.

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