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    如图，已知△ABC中，D为BC的中点，E，F为BC的三等分点，若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，用
    a
    、
    b
    表示
    AD
    、
    AE
    、
    AF
    ．
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据题意，由
    AB
    、
    AC
    求出
    BC
    ，再求出
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    、
    AE
    =
    AB
    +
    BE
    、
    AF
    =
    AB
    +
    BF
    即可．
    解答： 解：△ABC中，∵D为BC的中点，E，F为BC的三等分点，
    且
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    ∴
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    =
    b
    -
    a
    ；
    ∴
    AD
    =
    AB
    +
    BD

    =
    AB
    +
    1
    2
    BC

    =
    a
    +
    1
    2
    （
    b
    -
    a
    ）
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    ；
    AE
    =
    AB
    +
    BE

    =
    AB
    +
    1
    3
    BC

    =
    a
    +
    1
    3
    （
    b
    -
    a
    ）
    =
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ；
    AF
    =
    AB
    +
    BF

    =
    AB
    +
    2
    3
    BC

    =
    a
    +
    2
    3
    （
    b
    -
    a
    ）
    =
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    ．
    点评：本题考查了平面向量的加法与减法的几何意义的应用问题，解题时应结合图形，是基础题目．
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    an
    3n
    -1    }成等比数列
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    π
    6
    ）-
    1
    2
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    1
    2
    cos（2x+φ）+1图象的对称轴完全相同，若x∈[0，
    π
    2
    ]，则f（x）的取值范围是
     
    ．

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    1
    2
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    A、[
    1
    2
    ，+∞）
    B、[
    1
    2
    ，0）
    C、[
    1
    2
    ，2]
    D、（0，2]

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    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    A、{an}是等差数列
    B、{an}是等比数列
    C、{
    an
    2n
    }是等差数列
    D、{
    an
    2n
    }是等比数列

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