Question

1．函数y=$\frac{lg（2-x）}{\sqrt{12+x-{x}^{2}}}$+（x-1）⁰的定义域是（　　）

• A． {x|-3＜x＜1}
• B． {x|0＜x＜2}
• C． {x|-3＜x＜2，且x≠1}
• D． {x|1＜x＜2}

Answer 1

分析 根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：∵函数y=$\frac{lg（2-x）}{{\sqrt{12+x-{x^2}}}}+{（x-1）^0}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{12+x{-x}^{2}＞0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得-3＜x＜2，且x≠1；
∴函数y的定义域为{x|-3＜x＜2，且x≠1}．
故选：C．

点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是根据解析式列出不等式组，是基础题目．