Question

12．函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁）+f（x₂）=2，则$f（x_1^3•x_2^3）$等于（　　）

• A． 2
• B． 6
• C． 8
• D． ${（{{{log}_a}2}）^3}$

Answer 1

分析 根据已知由对数的运算性质可得x₁•x₂=a²，进而得到$f（x_1^3•x_2^3）$的值．

解答 解：∵函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），
∴f（x₁）+f（x₂）=log_ax₁+log_ax₂=log_a（x₁•x₂）=2，
∴x₁•x₂=a²，
∴$f（x_1^3•x_2^3）$=log_ax₁³+log_ax₂³=3log_a（x₁•x₂）=6，
故选：B

点评 本题考查的知识点是对数函数的图象与性质，熟练掌握对数的运算性质，是解答的关键．