Question

13．若幂函数y=f（x）的图象过点（4，2）则f（8）的值为2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用幂函数的概念求得y=f（x）的解析式，代入计算即可求得f（8）的值．

解答 解：∵y=f（x）为幂函数，
∴设f（x）=x^α，
∵y=f（x）的图象过点（4，2），
∴4^α=2^2α=2，
∴α=$\frac{1}{2}$，
∴f（x）=$\sqrt{x}$，
∴f（8）=2$\sqrt{2}$．
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查幂函数的概念，考查理解并应用幂函数的概念解决问题的能力，属于基础题．