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    18．幂函数f（x）的图象过点$（2，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，则$f（\frac{1}{4}）$=2．

    分析 求出幂函数的解析式，然后求解函数值即可．

    解答 解：设幂函数为：f（x）=xa，
    幂函数f（x）的图象过点$（2，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，
    可得$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2a．解得a=$-\frac{1}{2}$
    则$f（\frac{1}{4}）$=$（\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}$=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查幂函数的解析式的求法，函数值的求法，考查计算能力．

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