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    已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，若其第K项满足5＜ak＜8，那么k的值等于
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件求出an=2n-10，由此利用5＜ak＜8，能求出k的值．
    解答： 解：∵数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，
    ∴a1=S1=1-9=-8，
    an=Sn-Sn-1=（n2-9n）-[（n-1）2-9（n-1）]
    =2n-10，
    n=1时，上式成立，∴an=2n-10，
    ∵5＜ak＜8，
    ∴5＜2k-10＜8，解得
    15
    2
    ＜k＜9    ，
    ∵k∈N*，∴k=8．
    故答案为：8．
    点评：本题考查k的值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意an=
    S1，n=1
    Sn-Sn-1，n≥2
    的合理运用．
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    1
    2
    x-1）+1
    （Ⅰ）已知区间[-1，1]是不等式f（x）＞0的解集的子集，求a的取值范围；
    （Ⅱ）已知函数φ（x）=f（x）+g（x），在函数y=φ（x）图象上任取两点A（x1，y1），B（x2，y2），若存在a使得y1-y2≤m（x1-x2）恒成立，求m的最大值．

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    （2）若函数f（x）的图象当x＞1时总在直线y=x-1的上方，求a的取值范围．

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    已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且f（
    x
    y
    ）=f（x）-f（y），若f（4）=2，求f（x）在[1，16]上的值域．

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    从正方体的8个顶点中，任意选择4个顶点，则这四个点可能是
    ①矩形的四个顶点；
    ②有三个面为等腰直角三角形，另一个面为等边三角形的四面体的四个顶点；
    ③每个面都是等边三角形的四面体的四个顶点；
    ④每个面都是直角三角形的四面体的四个顶点．
    其中正确的结论是
     
    ．（请把所有正确结论的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知如图，圆O的内接三角形ABC中，AB=9，AC=6，高AD=
    27
    5
    ，则圆O的直径AE的长为
     
    ．

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    曲线y=x2与其在x=±1处的切线所围成的图形的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体AC1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ∥平面AA1B1B，则线段PQ的长为
     
    ．

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