【题目】已知直线l:(2+m)x+(1﹣2m)y+4﹣3m=0.
(1)求证:不论m为何实数,直线l恒过一定点M;
(2)过定点M作一条直线l1,使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分,求直线l1的方程.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
为参数,
,直线
的参数方程为
为参数).
(1)若与
相交,求实数
的取值范围;
(2)若,设点
在曲线
上,求点
到
的距离的最大值,并求此时点
的坐标.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知曲线C:为参数)和定点
,
,
是曲线C的左,右焦点.
(Ⅰ)求经过点且垂直于直线
的直线
的参数方程;
(Ⅱ)以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线
的极坐标方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在正方体中,
是
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面平面
.(只需在下面横线上填写给出的如下结论的序号:①
平面
,②
平面
,③
,④
,⑤
)
证明:(1)设,连接
.因为底面
是正方形,所以
为
的中点,又
是
的中点,所以_________.因为
平面
,____________,所以
平面
.
(2)因为平面
平面
,所以___________,因为底面
是正方形,所以_______,又因为
平面
平面
,所以_________.又
平面
,所以平面
平面
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某中学高一年级共8个班,现从高一年级选10名同学组成社区服务小组,其中高一(1)班选取3名同学,其它各班各选取1名同学.现从这10名同学中随机选取3名同学,到社区老年中心参加“尊老爱老”活动(每位同学被选到的可能性相同).
(1)求选出的3名同学来自不同班级的概率;
(2)设X为选出同学中高一(1)班同学的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
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