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    【题目】设函数.

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）求函数的极值.

    【答案】（1）递增区间为， ；递减区间是（2）见解析

    【解析】

    直接利用导数求函数的单调区间.（2）对a分四种情况讨论求函数的极值.

    （1）的定义域为，

    当时，

    所以当时，，函数单调递增

    当时，，函数单调递减

    当时，，函数单调递增

    综上，函数递增区间为， ；递减区间是

    （2）

    当时，单调递增，

    ，函数单调递减.

    所以在区间上有极大值，无极小值

    当时，，单调递增；，

    单调递减；，单调递增

    所以，.

    当时，在区间上有，

    单调递增，无极值

    当时，，单调递增；，

    单调递减；，单调递增

    所以，.

    综上,当时，极大值为，无极小值；

    当时，极大值为，极小值为；

    当时，无极值；

    当时，极大值为，极小值为

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