【题目】直三棱柱
中，
，
，
分别是
，
的中点，
，则
与
所成的角为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
取BC中点E，通过证明四边形MNEB为平行四边形，从而得到BM//NE，将求BM与AN所成的角转化为求
或其补角.接着通过设
，然后利用AN，AE，NE所在的直角三角形求出其长度，而NE=BM，进而得到AN，AE和NE的长度，再由其满足勾股定理，得到
，即BM与AN所成的角为
.
如图
取BC中点E，连接AE和EN，MN，
因为M，N分别为
，
中点，所以
，且
，
因为
，且
，所以
且
，
所以四边形
为平行四边形，得
，
则BM与AN所成的角为或其补角，
因为该为直三棱柱，则侧棱与地面均垂直，又
，
，设，
则
，
，
，所以
.
在
中，
；
在
中，
；
在
中，
，所以
；
因为
，所以，所以BM与AN所成的角为，答案为D.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图是某超市一年中各月份的收入与支出
单位：万元
情况的条形统计图
已知利润为收入与支出的差，即利润
收入一支出，则下列说法正确的是
A. 利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元
B. 利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元
C. 收入最少的月份的利润也最少
D. 收入最少的月份的支出也最少
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】滕州市教育局为了解学生网络教学期间的学习情况，从初中及高中共抽取了50名学生，对他们每天平均学习时间进行统计．请根据下面的各班人数统计表和学习时间的频率分布直方图解决下列问题：
年级 | 人数 |
初一 | 4 |
初二 | 4 |
初三 | 6 |
高一 | 12 |
高二 | 6 |
高三 | 18 |
合计 | 50 |
（1）抽查的50人中，每天平均学习时间为6～8小时的人数有多少？
（2）经调查，每天平均学习时间不少于6小时的学生均来自高中．现采用分层抽样的方法，从学习时间不少于6小时的学生中随机抽取6名学生进行问卷调查，求这三个年级各抽取了多少名学生；
（3）在（2）抽取的6名学生中随机选取2人进行访谈，求这2名学生来自不同年级的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四棱锥
的底面是边长为2的正方形，
垂直于底面
，
.
（1）求证
；
（2）求平面
与平面所成二面角的大小；
（3）设棱
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小.
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【题目】如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
分别是
，
的中点，点
在直线
上，且
．
(Ⅰ)证明：无论
取何值，总有
；
(Ⅱ)当
取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该角取最大值时的正切值．
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【题目】对某城市居民家庭年收入
（万元）和年“享受资料消费”
（万元）进行统计分析，得数据如表所示.
| 6 | 8 | 10 | 12 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
.
（2）若某家庭年收入为18万元，预测该家庭年“享受资料消费”为多少？
（参考公式：
，
）
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