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    【题目】如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是某几何体的三视图，则该几何休的表面积为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】由三视图知,该几何体是一个棱长为2的正方体挖去一个圆锥,其表面积为,故选D.

    点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，如图：点A、B、C分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿，点C在点A的北偏东47°方向，点B在点C的南偏西36°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A、B两点的距离约为3海里.

    （1）求A、C两点间的距离；（精确到0.01）

    （2）某一时刻，我国一渔船在A点处因故障抛锚发出求救信号.一艘R国舰艇正从点C正东10海里的点P处以18海里/小时的速度接近渔船，其航线为PCA（直线行进），而我东海某渔政船正位于点A南偏西60°方向20海里的点Q处，收到信号后赶往救助，其航线为先向正北航行8海里至点M处，再折向点A直线航行，航速为22海里/小时.渔政船能否先于R国舰艇赶到进行救助？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知各项均不相等的等差数列的前五项和，且成等比数列.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直三棱柱中，，，，分别为，的中点．

    （1）证明：平面；

    （2）已知与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某地区积极发展电商，通过近些年工作的开展在新农村建设和扶贫过程中起到了非常重要的作用，促进了农民生活富裕，为了更好地了解本地区某一特色产品的宣传费 (千元)对销量 (千件)的影响，统计了近六年的数据如下：

    （1）若近6年的宣传费与销量呈线性分布，由前5年数据求线性回归直线方程，并写出的预测值；

    （2）若利润与宣传费的比值不低于20的年份称为“吉祥年”，在这6个年份中任意选2个年份，求这2个年份均为“吉祥年”的概率

    附：回归方程的斜率与截距的最小二乘法估计分别为，

    ，其中， 为， 的平均数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】滕州市教育局为了解学生网络教学期间的学习情况，从初中及高中共抽取了50名学生，对他们每天平均学习时间进行统计．请根据下面的各班人数统计表和学习时间的频率分布直方图解决下列问题：

    年级

    人数

    初一

    4

    初二

    4

    初三

    6

    高一

    12

    高二

    6

    高三

    18

    合计

    50

    （1）抽查的50人中，每天平均学习时间为6～8小时的人数有多少？

    （2）经调查，每天平均学习时间不少于6小时的学生均来自高中．现采用分层抽样的方法，从学习时间不少于6小时的学生中随机抽取6名学生进行问卷调查，求这三个年级各抽取了多少名学生；

    （3）在（2）抽取的6名学生中随机选取2人进行访谈，求这2名学生来自不同年级的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，垂直于底面，.

    （1）求证；　

    （2）求平面与平面所成二面角的大小；

    （3）设棱的中点为，求异面直线与所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数.

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）求函数的极值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为，离心率为．

    Ⅰ求椭圆C的方程；

    Ⅱ若过点的直线与椭圆C交于A，B两点，且P点平分线段AB，求直线AB的方程；

    Ⅲ一条动直线l与椭圆C交于不同两点M，N，O为坐标原点，的面积为求证：为定值．

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